Z poprzedniego zadania możemy obliczyć, że:
dla licz(1) jest 1 wywołanie funkcji
dla licz(2) są 2 wywołania funkcji
dla licz(3) są 2 wywołania funkcji
dla licz(4) są 3 wywołania funkcji
dla licz(5) są 3 wywołania funkcji
dla licz(6) są 3 wywołania funkcji
dla licz(7) są 3 wywołania funkcji
dla licz(8) są 4 wywołania funkcji, itd
W związku z tym możemy sprawdzić, która z powyższych odpowiedzi jest prawidłowa.
Odpowiedź A jest błędna, gdyż dla x=4, k do kwadratu dałoby 9 - nie jest to prawdą.
Odpowiedź B jest poprawna, gdyż dla x=4, 2 podniesione do potęgi k-1 daje 2^(3-1) czyli 4.
Dla np. x=8, 2 podniesione do potęgi k-1 daje 2^(4-1) czyli 8.
Skoro znaleźliśmy poprawną odpowiedź, nie ma sensu liczyć pozostałych wariantów.
UWAGA: Czy powyższy wykaz wywołań funkcji licz(x) czegoś Ci nie przypomina?
Znajdujemy tu oczywiście analogię do systemu binarnego, w którym:
na 1 bicie można zapisać dwie liczby: 0 lub 1
na 2 bitach liczby z przedziału 0-3 (dziesiętne: 0, 1 , 2 lub 3)
na 3 bitach: 0-7
na 4 bitach 0-15
na 5 bitach: 0-31 itd...
Tę zależność wykorzystamy w kolejnym zadaniu 2.3.